За свою практику адвокат Алексей Паршин провел немало «резонансных» дел, среди которых защита Александры Иванниковой, Михаила Моисеева, Александры Лотковой, Татьяны Кудрявцевой, представление интересов Президента Чечни Рамзана Кадырова по иску о защите чести и достоинства к газете «КоммерсантЪ».
В настоящее время осуществляет защиту одной из сестер Хачатурян — Ангелины, обвиняемых в убийстве своего отца.